독일의 수학자. 슐레지엔 리그니츠 출생. 베를린대학에서 브레슬라우대학으로 이적하여 E.E.쿠머의 지도를 받아, 대수체(代數體)의 단위원(單位元)에 관한 연구로 학위를 받았다(1849). 1857년 ‘크로네커의 청춘의 꿈’이라는 부제(副題)를 붙인 논문에서, 허2차체상(虛二次體上)의 아벨체(Abel體)가 허수곱셈법[虛數乘法]에 의하여 행해짐을 예상하여, 수학계에 과제를 제시하여 주목을 받았다. 원외(員外) 교수로 베를린대학에서 강의하였으며, 만년 쿠머의 뒤를 이어 이 대학의 교수가 되었다(83). 주요연구는 타원함수, 이데알론(論), 2차 형식론(形式論) 등인데, 이들 연구는 항상 정수론(整數論)과 관련되어 있으며, “정수는 하나님이 만드신 것이며, 그 밖의 모든 수는 인간이 만든 것”이라는 그의 말처럼, 수학의 산술화(算術化)가 신념이요 염원이었다. 이 때문에 동시대에 오늘날의 수론(數論)의 기초를 만든 K.바이어슈트라스 등과 자주 논쟁하였으며, 또 연속체(連續體)를 점집합(點集合)에서 논하려고 한 G.칸토어(1845∼1918)와 대적한 일은 유명하다.